- مقدمه: دربارهٔ مفهوم منطق
- فصل دوم: منطقِ متأخرِ قرون وسطی
ویراستهٔ لیلا هاپارانت، انتشارات دانشگاه آکسفورد
مقدمه: دربارهٔ مفهوم منطق
هنگامی که در زبان روزمره میگوییم «منطق فلان شخص میلنگد» (یا منطق او درست کار نمیکند)، مقصودمان معمولاً این است که قواعد استدلال معتبر (valid reasoning) ــ که باید راهنمای تفکر ما باشند ــ به دلیلی به کار گرفته نشدهاند. واژهٔ «منطق» در زبان روزمره را معمولاً میتوان به معنای «مجموعه قواعدی که تفکر یا استدلال درست را هدایت میکنند» تحلیل کرد. فرض بر این است که این مجموعه به صورت طبیعی و فطری شناختهشده است؛ یک انسان عاقل در شرایط عادی، حتی اگر نتواند این قواعد را صورتبندی کند (یعنی آنها را در قالب زبان بیان نماید)، از آنها پیروی میکند.
اما هنگامی که واژهٔ «منطق» (برگرفته از واژهٔ یونانی logos به معنای «کلمه»، «گفتار» یا «عقل») به یکی از شاخههای فلسفه یا ریاضیات اطلاق میشود، معمولاً به معنای «دانش معطوف به استدلال معتبر» یا علمی است که این گونه استدلالها را بررسی میکند.
ارسطو (۳۸۴–۳۲۲ ق.م) در بررسیهای منطقی خود، استنتاجهایی را مورد توجه قرار داد که قیاس (syllogism) نامیده میشوند. این قیاسها از دو مقدمه (premises) و یک نتیجه (conclusion) تشکیل میشدند و اعتبارِ (validity) یک استدلالِ قیاسی، صرفاً بر پایهٔ ساختار و صورتِ آن تعیین میشد؛ بدین معنا که اگر مقدمات یک قیاس صادق میبودند، نتیجهٔ آن نیز لزوماً صادق بود.
از دیدگاه ارسطو، صورت بنیادینِ یک حکم (قضیه)، گزارهٔ «الف، ب است» میباشد که در آن «الف» موضوع (subject) و «ب» محمول (predicate) است. صورتهای گوناگون این احکام شامل موارد زیر است:
- «هر الف، ب است» (موجبهٔ کلیه)
- «هیچ الفی ب نیست» (سالبهٔ کلیه)
- «برخی الفها ب هستند» (موجبهٔ جزئیه)
- «برخی الفها ب نیستند» (سالبهٔ جزئیه)
برخلاف منطق ارسطویی، منطق صوری جدید را «نمادین» یا «ریاضی» مینامند؛ چرا که استدلال معتبر را در بستر زبانهای مصنوعی (artificial languages) بررسی میکند. منطق تا سدهٔ نوزدهم میلادی عمدتاً همان منطق ارسطویی باقی ماند. به پیروی از ارسطو، کانون توجه منطقدانان بر احکامی متمرکز بود که از یک موضوع و یک محمول تشکیل میشدند و افزون بر حروفی که جانشین موضوع و محمول بودند، واژگانی چون «هر»، «برخی» و «است» (سورها و ادات ربط) را در بر میگرفتند.
در این میان، رواقیون به نوبهٔ خود به شاخهای علاقهمند بودند که امروزه منطق گزارهها (propositional logic) نامیده میشود؛ حوزهای که تمرکز آن بر ادات منطقی مانند «نه/چنین نیست که» (سلب)، «و» (عطف)، «یا» (فصل)، و «اگر… آنگاه» (شرطی) قرار دارد. با این حال، تا پیش از سدهٔ نوزدهم، منطق نمادین ــ که از ریاضیات الگو میگرفت ــ هنوز نتوانسته بود به رقیبی جدی برای منطق ارسطویی بدل شود.
تحلیل نحوی و گرامریِ احکام در اواخر سدهٔ نوزدهم از سوی منطقدانانی که شیوهٔ تحلیل خود را از ریاضیات وام گرفته بودند، به چالش کشیده شد. اصطلاحات «تابع» (function) و «شناسه/آرگومان» (argument) وارد واژگان منطق شدند و محمولهای رابطهای (بیانگر نسبتها) و همچنین سورها (quantifiers) به دایرهٔ واژگان فنی منطق پیوستند. در این منطق نوین ــ که بخش عمدهٔ آن توسط گوتلوب فرگه (1848–1925) و چارلز سندرز پیرس (1839–1914)* بنیاد نهاده شد و در اثر سترگ آلفرد نورث وایتهد (1861–1947) و برتراند راسل (1872–1970) یعنی کتاب اصول ریاضیات (Principia Mathematica، منتشر شده در سالهای ۱۹۱۰، ۱۹۱۲ و ۱۹۱۳) مدوّن گردید ــ با قواعد استنتاج منطقی به شیوهای نو رفتار شد؛ چرا که پیشگامان منطق جدید کوشیدند تا این قواعد را با بیانی کاملاً دقیق در قالب یک زبان مصنوعی صورتبندی کنند.
واژهٔ «منطق»، علاوه بر این که به معنای «مجموعهٔ قواعد استدلال معتبر» و نیز «شاخه یا دانشی ناظر به این قواعد» است، معنای دیگری نیز دارد: یک «زبان مشخص» که معیارهای معینی از دقت را برآورده میسازد. این واژه همچنین به معنای رشتهای پژوهشی است که بر روی چنین زبانی (یا چنین زبانهایی) تحقیق میکند. از سدهٔ هفدهم به بعد، مشخصهٔ بارز حوزهای به نام منطق این بوده است که زبانی صوری یا زبانهایی صوری را بسازد و مطالعه کند که به آنها «منطق» یا «منطقها» (logics) گفته میشود.
منطق سنتیِ ارسطویی وابستگی شدیدی به زبان طبیعی داشت. ارسطو و پیروانش بر این باور بودند که زبان طبیعی، صورتهای استنتاج منطقی، دیگر روابط منطقی، و حتی ساختار واقعیت را بازمیتاباند. اما پیشگامان منطق مدرن در پی ساخت زبانی مصنوعی برآمدند که از زبانهای طبیعی بسیار دقیقتر باشد. در سدهٔ بیستم، زبانهای ساختگی موسوم به «منطقها»، بهعنوان الگوها و مدلهایی برای درک زبانهای طبیعی به کار رفتند؛ از اینرو، منطق جدید که روزگاری تحلیل دستوریِ احکام را کنار گذاشته بود، دستکم بهعنوان ابزاری در پژوهشهای زبانشناختی به خدمت گرفته شد.
ذکر این نکته ضروری است که هدف اولیهٔ پیشگامان منطق نوین، از جمله گوتفرید ویلهلم لایبنیتس (1646–1716) و فرگه، ارائهٔ ابزاری برای مطالعهٔ زبانهای طبیعی نبود؛ مقصود آنها طراحی زبانی نمادین بود که از حیث دقت و پیراستگی از ابهاماتِ ذاتی زبان طبیعی، بر زبان طبیعی به منزلهٔ محمل و ابزار اندیشه، برتری داشته باشد.
از آنجا که دیدگاهها دربارهٔ وظایف و اهداف منطق در طول تاریخ دستخوش دگرگونی شدهاند، ممکن است این پرسش پیش بیاید که آیا ارسطو و نمایندگان منطق مدرن (مانند فرگه) اصلاً به موضوعِ پژوهشیِ یکسانی توجه داشتهاند و آیا اساساً میتوان از یک حوزهٔ مطالعاتی واحد سخن به میان آورد؟
بهرغم تفاوتهای بنیادین، میتوان به چند علاقه و دغدغهٔ مشترک اشاره کرد که پژوهش تحت عنوان «منطق» و تاریخ پیوستهٔ این علم را موجه میسازد:
- مفاهیم غیرتجربی: در تمام ادوار تاریخ منطق، محققان (که آنان را منطقدان مینامیم) همواره به مفاهیم یا اصطلاحاتی دلبستگی داشتهاند که تجربی نیستند؛ یعنی معنای آنها بر تجربهٔ حسی استوار نبوده (یا دستکم این وابستگی بیتردید نبوده) و میتوان آنها را «مفاهیم یا اصطلاحات منطقی» نامید. اینکه چه مفاهیمی منطقی به شمار میآیند در طول تاریخ دستخوش دگرگونی شده است، اما این علاقهٔ بنیادی، ارسطو، ویلیام اکامی، ایمانوئل کانت و فرگه و نیز منطقدانان سدههای بیستم و بیستویکم را به یکدیگر پیوند میدهد.
- قوانین اندیشه: دغدغهٔ مشترک دیگر، احکام موسوم به «قوانین اندیشه» (laws of thought) بوده است؛ برای نمونه اصل امتناع تناقض (law of noncontradiction) و اصل طرد شق ثالث (law of excluded middle).
- مسئلهٔ اعتبار استدلال: سومین محوری که منطقدانان اعصار گوناگون را همداستان میکند، مسئلهٔ سنجش و تعیین اعتبار استدلال است.
در چندین فصل از کتاب حاضر، پرسشِ ناظر بر چیستی، ماهیت و قلمروِ منطق بر اساس دورههای تاریخی مربوطه و آراءِ منطقدانانی که به خواننده معرفی میشوند، به تفصیل مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
۲. منطق جدید چیست؟
نقطهٔ آغاز «منطق جدید» (modern logic) در کتابهای درسی، بسته به اینکه چه مؤلفههایی بهعنوان ویژگیهای تجدد و مدرنیته تلقی شوند، به شیوههای گوناگونی بیان شده است. برخی بر این باورند که منطق جدید همگام با فلسفهٔ جدید در اواخر قرون وسطی آغاز شد؛ در حالی که دیگران نقطهٔ آغاز آن را در سدهٔ هفدهم و با منطق لایبنیتس میدانند. گروهی دیگر نیز استدلال میکنند که مبدأ منطق جدید سال ۱۸۷۹ است؛ یعنی سالی که کتاب مفهومنگاشت (Begriffsschrift) فرگه انتشار یافت.
اگر آغاز منطق جدید را سدهٔ هفدهم میلادی بدانیم، پیشگامان آن عبارتاند از: گوتفرید ویلهلم لایبنیتس، برنارد بولتزانو (1781–1848)، آگوستوس دو مورگان (1806–1871)، جرج بول (1815–1864)، جان ون (1834–1923)، ویلیام استنلی جونز (1835–1882)، گوتلوب فرگه، چارلز سندرز پیرس، ارنست شرودر (1841–1902)، جوزپه پئانو (1858–1932)، و وایتهد و راسل. برخلاف بسیاری از منطقدانان معاصر، منطقدانانِ دورانِ جدید بر این باور بودند که تنها یک منطقِ راستینِ یگانه و انحصاری وجود دارد.
لایبنیتس مهمترین متفکری بود که استدلال کرد حدود و الفاظ زبان طبیعی، اشیای جهان پیرامون را به نحوی شایسته بازنمایی نمیکنند و از همین رو ناگزیریم زبانی نوین بسازیم که جهان را بهدرستی منعکس کند. به پیروی از لایبنیتس، منطقدانان جدید در پی تدوین زبانی مصنوعی برآمدند که کارآمدتر و کاملتر از زبانهای طبیعی باشد. اگر این تلاش را شاخصهٔ اصلی منطق جدید بدانیم، میتوان گفت منطق جدید با لایبنیتس آغاز شد.
ایدهٔ حسابگری یا دستگاه محاسبه (calculus) نیز یکی دیگر از شاخصههای بنیادین منطق جدید بوده است. منطق بهمثابهٔ دستگاهی نگریسته شد که از واژگانِ منطقی و غیرمنطقی، قواعد ساخت (formation rules) و قواعد تبدیل (transformation rules) تشکیل میشود. قواعد ساخت مشخص میکنند که کدام رشته از نمادها «خوشساخت» (well-formed) هستند، و قواعد تبدیل پایهای را فراهم میآورند که بر اساس آن، استدلالِ منطقی دقیقاً مانند یک محاسبهٔ ریاضی به انجام میرسد.
بسیاری از پیشگامان اولیهٔ منطق جدید در تحلیل جملات، همچنان به تحلیل دستوریِ «موضوع–محمولی» تکیه میکردند که سنتی بهجامانده از منطق قدیم بود. این تفکیک سنتی تا پیش از پیدایش منطق فرگه طرد نشد. با ظهور فرگه، تمایز بنیادین میان شناسهها (arguments) و توابع (functions) در کانون منطق جای گرفت. فرگه همچنین تأکید داشت که در پی صیانت از تمایز میان «افراد / اشیای انفرادی» (individuals) و «مفاهیم» (concepts) است.
اگر بر این ویژگی پای بفشاریم، میتوان گفت که ریشههای فلسفی منطق جدید در آراءِ نامگرایان (nominalists) متأخر قرون وسطی نیز یافت میشود؛ اما این ایدهها تا نیمهٔ دوم سدهٔ نوزدهم و در کشفیات فرگه و پیرس، در قالب زبانهای صوری نظاممند و مدوّن نشدند. این دو منطقدان همچنین سورها (quantifiers) را به ارکان بنیادین منطق بدل ساختند. فلاسفهٔ متأخر قرون وسطی نیز بهمثابهٔ متفکرانی پیشاهنگ، به اشیای انفرادی توجه داشتند، اما تمایز قاطع میان فرد و مفهوم، تا پیش از کشفیات فرگه و پیرس در ساحت خودِ منطق صورتبندی نشد. فرگه منظومهٔ منطقی خود را یک نظریهٔ اصلموضوعی (axiomatic theory) میدانست؛ رویکردی که آن نیز از خصلتهای اساسی منطق جدید به شمار میرود.
همانطور که پیشتر گفته شد، اغلب بر این باورند که کتاب مفهومنگاشت فرگه نقطهٔ تولد منطق جدید بود. در این کتاب اکتشافات منطقی متعددی رخ داد؛ از جمله صورتبندی نظریهٔ سوربندی (quantification theory) و تحلیل مبتنی بر تابع–شناسه. اثر فرگه همزمان صبغهای فلسفی و ریاضیاتی داشت. او بعدها در جلد نخست کتاب قوانین بنیادین حساب (Grundgesetze der Arithmetik، چاپ ۱۸۹۳) اذعان کرد که احتمالاً خوانندگان اندکی خواهد یافت؛ زیرا:
«همهٔ ریاضیدانانی که با دیدن کلماتی چون “مفهوم”، “رابطه” و “حکم” با خود میگویند: “اینها مابعدالطبیعه است و ما آن را نمیخوانیم”، دست از مطالعه خواهند کشید؛ و فلاسفهای نیز که با دیدن یک فرمول فریاد برمیآورند: “این ریاضیات است و ما آن را نمیخوانیم”، کتاب را کنار خواهند نهاد» (ص ۱۲).
چارلز سندرز پیرس در دههٔ ۱۸۷۰ میلادی منطقِ نسبتها/روابط (logic of relatives) را کشف کرد؛ منطقی که ملهم از «جبر منطق» جرج بول و نظریهٔ روابط آگوستوس دو مورگان بود. مقالات پیرس تحت عناوین «منطق نسبتها» (۱۸۸۳) و «دربارهٔ جبر منطق: سهمی در فلسفهٔ نشانهگذاری» (۱۸۸۵)، دربردارندهٔ نخستین صورتبندیِ نظریهٔ سوربندیِ اوست که خود آن را «جبر عمومی منطق» مینامید. جبر پیرس از دو جهت اساسی با جبر بول تمایز داشت:
- پیرس علاوه بر علائمی که دلالت بر روابط داشتند، علائمی را نیز برای ارجاع به اشیای انفرادی (افراد) معرفی کرد.
- او سورهای «هر» (کلی) و «برخی» (جزئی/وجودی) را وارد دستگاه منطقی نمود.
در مقابل، فرگه تنها از نماد «عمومیت» (سور کلی) سود میجست و «وجود» (سور وجودی) را بهواسطهٔ سور کلی و نقیض تعریف میکرد. با این همه، هر دو منطقدان این تصورِ بول را که احکام حاصلِ ترکیب موضوع و محمول هستند، رد کردند. فرگه و پیرس که اکتشافات تعیینکنندهٔ خود را مستقل از یکدیگر به ثمر رساندند (پیرس احتمالاً در حلقهٔ شاگردانش و فرگه در انزوای خویش)، ویژگیهای مشترک داشتند: هر دو فیلسوف و ریاضیدان بودند و توانستند ایدههای عمیق فلسفی را با نوآوریهای فنی و تکنیکی در اندیشهٔ منطقی خود پیوند زنند. فرگه و پیرس نشانهگذاری برای سورها و نظریهٔ سوربندی را تقریباً بهطور همزمان و بیخبر از یکدیگر پدید آوردند؛ از اینرو میتوان آن دو را بنیادگذاران اصلی منطق جدید دانست.
با وجود این، همانگونه که پژوهشگران برجستهای چون ژان ون هایهنورت در مقالهٔ بنیادین خود «منطق بهمثابهٔ حساب و منطق بهمثابهٔ زبان» (۱۹۶۷)، یاکو هینتیکا در مقالات «معناشناسی پنهان فرگه» (۱۹۷۹) و «معناشناسی: شورشی علیه فرگه» (۱۹۸۱)، و وارن گلدفارب در مقالهٔ «منطق در دههٔ بیست: ماهیت سور» (۱۹۷۹) تأکید کردهاند، این دو متفکر از منظر فلسفی فرسنگها از یکدیگر فاصله دارند. شکاف میان این دو سنتِ فکری که این دو منطقدان به آنها تعلق دارند، توسط شمار زیادی از نویسندگان همین کتاب نیز برجسته شده است.
تمایز دو سنت: «منطق بهمثابهٔ زبان» در برابر «منطق بهمثابهٔ حساب»
تمایز میان این دو تلقی از منطق ــ یعنی نگریستن به منطق در مقام زبان در برابر نگریستن به آن در مقام یک حسابگریِ صوری ــ گرچه از منظر تحولات سدهٔ بیستم مطرح شد، اما خاستگاه آن در منطق سدهٔ نوزدهم ریشه دارد. بسته به اینکه این تمایز چگونه فهم شود، تفسیرهای متفاوتی از تاریخ منطق حاصل میآید. طبق تحلیل ون هایهنورت، هینتیکا و گلدفارب:
- منطق بهمثابهٔ زبان (Logic as Language): باورمندان به این رویکرد معتقد بودند که منطق دربارهٔ «یک جهانِ یگانه و منفرد» سخن میگوید. بیتردید فرگه چنین دیدگاهی داشت. او بر این باور بود که برای تمام سورها تنها یک دامنهٔ سخن (domain of discourse) یا حوزهٔ شمولِ یگانه وجود دارد؛ چرا که او فرض میکرد هر شیء میتواند مقداری برای یک متغیر فردی باشد، و هر تابعی باید برای تمامی اشیاء تعریف شود.
- منطق بهمثابهٔ حساب (Logic as Calculus): در سوی دیگر، مدافعان تلقی منطق در مقام یک دستگاهِ محاسبه، «تفسیرها» (interpretations) یا «مدلها»ی (models) گوناگونی برای سامانههای صوریِ خود قائل میشدند؛ این دیدگاه دیدگاهِ خاصِ جرج بول و پیروان او بود.
سنت منطق ریاضی در برابر سنت منطق جبری
کتاب پژوهشهایی در منطق چارلز سندرز پیرس (۱۹۹۷) تمایز دیگری را میان دو سنت معرفی میکند: «منطق ریاضی» (mathematical logic) و «منطق جبری» (algebraic logic). آیور گراتان-گینس در مقالهٔ خود در این کتاب تصریح میکند که عبارت «منطق ریاضی» نخستین بار توسط دُمورگان در سال ۱۸۵۸ به کار رفت، اما کاربرد آن صرفاً برای تفکیک منطقی بود که از ابزار ریاضی بهره میبرد، در برابر «منطق فلسفی» (که این اصطلاح را نیز دمورگان به کار میبرد).
با این حال، در ترمینولوژی گراتان-گینس، منطق دمورگان شاخهای از «سنت جبری» تلقی میشود؛ چرا که کاربرد روشهای جبری در منطق، ویژگیِ شاخص آن چیزی است که وی آن را «منطق جبری» مینامد. رایجترین تعبیر در سدهٔ نوزدهم «جبرِ منطق» (algebra of logic) یا گاهی «جبر منطقی» بود. در نموداری که گراتان-گینس ترسیم میکند:
- بول، دمورگان، پیرس و شرودر به سنت منطق جبری تعلق دارند؛
- در حالی که پئانو و راسل ذیل سنت منطق ریاضی قرار میگیرند.
به نظر میرسد بسیاری از کسانی که در تقسیمبندی اول به سنت «منطق بهمثابهٔ حساب» تعلق دارند، در تقسیمبندی گراتان-گینس ذیل سنت «منطق جبری» قرار میگیرند؛ و متقابلاً بسیاری از کسانی که منطق را «زبان» میانگارند، متعلق به سنتی هستند که گراتان-گینس آن را «منطق ریاضی» نام نهاده است.
گراتان-گینس ویژگیهای تمایزبخش این دو سنت را چنین برمیشمارد:
- قوانین در برابر اصول موضوعه: در منطق جبری بر «قوانین» تأکید میشد، در حالی که در منطق ریاضی کانون توجه بر «اصول موضوعه» (axioms) بود.
- رابطه با ریاضیات: در منطق ریاضی ــ بهویژه در قرائت منطقگرایانهای (logicist version) که راسل نمایندهٔ آن بود ــ باور بر این بود که منطق تمام ریاضیات را در خود فرو میپوشاند؛ در حالی که در منطق جبری تنها ادعا میشد منطق پیوندهایی با ریاضیات دارد.
- نظریهٔ مجموعهها: منطق جبری از نظریهٔ جزء و کل (mereology / part-whole theory) بهره میگرفت و متکی بر تلقی اساساً مصداقی (extensionalist) از «مجموعه» بود؛ اما در منطق ریاضی، نظریهٔ مجموعهها بر «نظریهٔ مجموعههای کانتور» (Cantor’s Mengenlehre) مبتنی بود.
- نحوهٔ تفسیر سورها: تفاوتی بنیادین میان این دو سنت در باب سورها وجود داشت؛ در سنت جبری، قضایای کلی و وجودی بهمثابهٔ عطفها و فصلهای نامتناهی تفسیر میشدند که متناظر با حاصلضربها و حاصلجمعهای نامتناهیِ جبری بودند.
- دامنهٔ مسائل: پرسشهایی که در منطق ریاضی به آنها پرداخته میشد بسیار جزئیتر و تخصصیتر از پرسشهای کلانِ مطرح در منطق جبری بود.
دیدگاههای منطقی فرگه و پیرس در چندین فصل از این کتاب به تفصیل کاویده شده است. همچنین بسیاری از مقالهنویسان به مسائل کلیتری چون: مرز میان منطق قدیم و جدید، انشعابات و سنتهای درون منطق جدید، و گذار از منطق دوران جدیدِ اواخر سدهٔ نوزدهم و اوایل سدهٔ بیستم به منطق معاصر سدهٔ بیستم پرداختهاند.
بازهٔ تاریخی مورد مطالعه در این مجموعه مقالات، منطق غرب را از سدهٔ سیزدهم تا پایان سدهٔ بیستم در بر میگیرد. بر خلاف سایر مقالاتِ مجموعه، فصلی که به «منطق هندی» اختصاص دارد، مکاتب گوناگونی را پوشش میدهد که ریشه در گذشتههای بسیار دور دارند اما در عین حال، سنتهایی زنده و پویا در منطق معاصرِ هند به شمار میروند.
فصل دوم
منطقِ متأخرِ قرون وسطی
نویسندگان: توئومو آهو (Tuomo Aho) و میکو یرینسوری (Mikko Yrjönsuuri)
۱. بافتار و کارکرد فکریِ منطق
هدف ما در این بخش، بررسی منطق قرون وسطی از دورانی است که توانست برای نخستین بار به ظرفیت کامل خود برای صورتبندیِ نوآوریهای نظاممند و خلاقانه دست یابد. البته پیش از این مرحله نیز پژوهشهای منطقی و منطقدانان برجستهای حضور داشتند؛ سرآمدِ آنان، پیر آبلار (Abelard)، با وجود آنکه صرفاً دانشی بسیار گزیده و پراکنده از منطق دوران باستان داشت، به نتایجی فوقالعاده چشمگیر دست یافت. با این همه، تمرکز ما بر دورهای خواهد بود که در آن میراث کهن یونان و روم به تمام و کمال در دسترس قرار گرفت و منطق قرون وسطی توانست نکاتی اساسی به آن بیافزاید و حتی در برخی ساحتها از آن فراتر رود.
چنین توصیفی را نمیتوان صرفاً در قالب سالشماری یا نامگذاریهای قراردادی ادوار تاریخی گنجاند؛ با این حال امیدواریم دلایل ترسیم این مرزهای زمانی در بستر روایت ما روشنتر شود.
۱.۱. نظام آموزشی و تحصیلی
شاخصهٔ بارز منطق متأخر قرون وسطی این بود که همچون یک رشتهٔ دانشگاهی و بهمنزلهٔ رکن اصلی یک نظام آموزشیِ سازمانیافته دنبال میشد. در واقع، پس از عصر قرون وسطی هرگز سهمی تا بدین پایه سترگ در فعالیت دانشگاهها به منطق اختصاص نیافت. علاوه بر این، منطق با متون کلاسیکِ معینی پیوند داشت که بنیادهای طبیعی این علم انگاشته میشدند. از همین رو، شایسته است ابتدا سخنی دربارهٔ نظام تحصیلی به طور عام و ماهیت این متون آموزشی به طور خاص به میان آوریم.
از زمان روم باستان، آموزش مدرسهای همواره بر محور «صناعات سهگانه» یا تِریویوم (trivium) ــ مشتمل بر نحو (گرامر)، خطابه و دیالکتیک (جدل) ــ استوار بود. با گسترش مدارس و تبدیل برجستهترینِ آنها به دانشگاهها، این سه شاخه در «دانشکدهٔ هنرها / صناعات هفتگانه» (faculty of arts) جای گرفتند. دیالکتیک ــ یعنی فن استدلال و تفکر منطقی ــ عمدتاً به مباحث منطق میپرداخت و غالباً مهمترین صناعتِ ترایویوم شناخته میشد. در نتیجه، هر دانشجویی ناگزیر بود دورههایی مفصل و گسترده در منطق بگذراند. شاید همین پیشینهٔ دیالکتیکی بتواند صبغهٔ زبانی و معناشناختیِ اندیشهٔ منطقی در قرون وسطی را روشن سازد.
دانشکدهٔ هنرها همواره بسیار بزرگتر از دانشکدههای عالیتر (الهیات، حقوق و پزشکی) بود. اگر در دانشگاهی دانشکدهٔ الهیات تأسیس میشد، به مقاطع تحصیلات تکمیلی تعلق داشت و پذیرش در آن مستلزم گذراندن آموزشهای مقدماتی در دانشکدهٔ هنرها بود. اما پژوهشهای فلسفی و منطقی، حتی پس از ورود به دانشکدههای عالی، از سوی متألهان پی گرفته میشد؛ چه آنکه فاضلترین دانشمندان غالباً ترجیح میدادند در دانشکدهٔ عالیتر و باپرستیژترِ الهیات فعالیت کنند. بنابراین تاریخ منطق باید دستاوردهای هر دو دانشکده را لحاظ کند. برای مثال، شروحِ بیشمار بر کتاب جملات (Sentences) پیتر لومبارد دربردارندهٔ فصولی پراهمیت دربارهٔ منطق است، و موضوعات وابسته به منطق غالباً در مناظرات آزاد یا «مباحثات در هر باب» (quodlibetal disputations) به بحث گذاشته میشد.
نمیتوان در اینجا به تفصیل به تاریخ دانشگاهها پرداخت، اما میتوان گفت که فرایند آموزش دانشگاهی در سدهٔ دوازدهم از ایتالیا و با دانشگاه بولونیا بهعنوان کهنترین دانشگاه آغاز شد. با این حال، پاریس بیتردید مهمترین دانشگاه برای مطالعات فلسفی بود و در سال ۱۲۱۵ اساسنامهٔ رسمی خود را دریافت کرد. پاریس یک کانون بینالمللی دائمی برای مباحثات داغ فلسفی و کلامیِ زمانه به شمار میرفت. کانون پرآوازهٔ دیگر که پژوهشهای منطقی در آن رونقی ویژه داشت، دانشگاه آکسفورد بود. پاریس و آکسفورد دو پایتخت منطق قرون وسطی بودند؛ هرچند در دوران کمفروغتر و کمتر خلاقانهٔ اواخر سدهٔ چهاردهم، مرکز ثقل این پژوهشها به ایتالیا منتقل شد. دانشگاهها در سدهٔ چهاردهم به سوی شرق و شمال گسترش یافتند؛ به طوری که در سال ۱۳۰۰ میلادی ۱۵ دانشگاه، در سال ۱۴۰۰ میلادی ۳۰ دانشگاه، و در سال ۱۵۰۰ میلادی حدود ۶۰ دانشگاه وجود داشت که مسلماً ابعاد و کیفیتهای متفاوتی داشتند، اما یک جزء در تمام آنها استاندارد و همگانی بود: منطق.
۱.۲. تحول و بالندگیِ منطق (The Growth of Logic)
فیلسوفان قرون وسطی عموماً به مجموعهای از متون معتبر و موثقِ کهن تکیه میکردند که مورد اعتماد بودند، گرچه معصوم از خطا شمرده نمیشدند. برنامهٔ درسی بر محور این متون سامان مییافت و مسائل مورد بحث غالباً به صورت پرسشهایی ناظر به تفسیر و شرح این متون عرضه میشد. از اینرو، غلبه و جهانگیریِ ارسطوگرایی در سدهٔ سیزدهم دگرگونی سترگی پدید آورد و ارسطو را به اصلیترین مرجع مطالعات آکادمیک بدل ساخت. اما در ساحت منطق، ارسطو حتی پیش از آن زمان نیز بزرگترین مؤلف تلقی میشد و جریانهای ضد ارسطویی عملاً به قلمرو منطق سرایت نکردند. بهجای طرد آثار منطقی ارسطو، در سراسر قرون وسطی بر بنیاد آنها آثاری نگاشته شد و منطق تا پایان این دوران گامی فراتر نهاد.
ترجمهٔ استاندارد و مشهور بیشتر آثار ارسطو کارِ ویلیام موربکهای (William of Moerbeke) بود. اما وضع کتابهای منطقی تفاوت داشت: هرچند موربکه برخی از آنها را در دههٔ ۱۲۶۰ ترجمه کرد، اما مرجعیت بیچونوچرای ترجمهٔ کهن رومیِ بوئتیوس (Boethius، حدود ۴۸۰–۵۲۴ م) دستنخورده باقی ماند. ارغنون (Organon) که منطقدانان متأخر قرون وسطی به کار میبردند، همان متن لاتین بوئتیوس بود. (از کتاب تحلیلات ثانیه / برهان ترجمهای از بوئتیوس در دست نیست؛ ترجمهٔ استاندارد آن را یعقوب ونیزی پیش از سال ۱۱۵۰ فراهم آورده بود). این ترجمهها با وجود نگارش با نثری کاملاً خشک، صوری و لفظبهلفظ، در واقع بسیار دقیقاند.
سه کتاب موجز و بنیادی در سرتاسر قرون وسطی هستهٔ اصلی منطق را تشکیل میدادند: دو اثر کوتاه ارسطو، یعنی مقولات (Categories) و در باب عبارت (De interpretatione)، و مقدمهٔ فرفوریوس یعنی ایساغوجی (Isagoge). علاوه بر اینها، سنت موسوم به منطق قدیم (logica vetus) از رسالههای منطقیِ بوئتیوس و چند متن کوتاه باستانیِ دیگر (همچون نوشتههای آپولیوس و آگوستین) بهره میجست.
سیمای منطق در میانهٔ سدهٔ دوازدهم، با شناخته شدن کل مجموعهٔ منطقی ارسطو دستخوش دگرگونی بنیادین شد. این رویداد راه را برای منطق جدید (logica nova) هموار کرد و در زمانی نسبتاً کوتاه، مجموعهٔ «منطق قدیم» عملاً جای خود را به آثار تازه بخشید؛ حتی رسالههای بوئتیوس دربارهٔ قیاس نیز متروک شدند. بهجز ارسطو و فرفوریوس، تنها متنی که جایگاهش را حفظ کرد رسالهٔ اصول ششگانه (Liber sex principiorum) بود؛ متنی که به شرح شش مقوله از مقولات دهگانه میپرداخت که ارسطو در کتاب مقولات بدانها بسنده نکرده بود.
دورهٔ «منطق جدید» هر شش کتابِ ارغنون ارسطو را به عنوان متون مرجع به کار گرفت: مقولات، در باب عبارت، تحلیلات اولی، تحلیلات ثانیه، طوبیقا (جدل) و سوفسطیقا (ابطالهای سوفسطایی). در آغاز، اهل جدل مجذوب مغالطات و قضایای سوفسطایی (fallacies and sophisms) شدند، اما پژوهشها به تدریج به سوی نظریهٔ صوری قیاس در تحلیلات اولی معطوف گشت.
در سدهٔ سیزدهم، منطقدانان با مسائلی روبهرو شدند که با اصول سرراست ارسطویی قابل پاسخ نبود؛ از اینرو به قلمروهای تازهای از منطق کشانده شدند. پس از ورود این موضوعات نو، منطق جدید تحت عنوان منطق نوپدید / امروزی (logica moderna) خوانده شد تا از منطق قدیمتر ارغنون، که اینک منطق کهن (logica antiqua) نامیده میشد، متمایز گردد. این نامگذاری هرگز گسست از سنت ارسطویی را نمیرساند، بلکه صرفاً گسترش و تعمیقِ دامنهٔ کاوشها بود.
نخستین درسنامههای جامع «منطق مدرنا» در ربع دوم سدهٔ سیزدهم پدید آمدند. کهنترین بررسیِ کلی، کتاب مقدماتی بر منطق اثر ویلیام شروودی (1230s) است، اما بزرگترین موفقیت تاریخی نصیب کتاب رساله یا صغیرات منطقی (Summulae logicales) منسوب به پطرس اسپانیایی (Peter of Spain، در دههٔ ۱۲۴۰) شد. این کتاب جامع تا پایان قرون وسطی و عصر رنسانس و حتی در روزگار صنعت چاپ، اعتبار خود را بهعنوان یک کتاب درسیِ استاندارد حفظ کرد و پایهٔ تدوین درسنامههای گزیدهٔ فراوانی شد. درسنامههای پردامنهٔ مشابهی نیز به قلم راجر بیکن (دههٔ ۱۲۵۰) و لامبرت اوسِری (دههٔ ۱۲۵۰) نگاشته شد.
به بیانی، این آثار را میتوان برآیند و تلفیق دورهٔ پیریزیِ «منطق مدرنا» دانست: از یکسو، نخستین تقریرهای نظاممند از کل علم منطق بودند و از سوی دیگر، مکتب نوینی موسوم به منطق اصطلاحی (terminist logic) را به کمال رساندند. همزمان، رابرت کیلوردبی با نگارش یکی از نخستین شروح بر تحلیلات اولی (دههٔ ۱۲۴۰) مباحث عمیقتر فلسفی را پایهگذاری نمود.
پیشرفت چشمگیر در محتوای منطقی ارائهشده در این مجموعهها، بسیار بعدتر و در نسل والتر برلی (1275–1344) و ویلیام اکام (1285–1347) رخ نمود. جامع منطق (Summa logicae) اکام در اوایل دههٔ ۱۳۲۰ و کتاب در باب صفای هنر منطق (De puritate artis logicae) اثر برلی در اواخر دههٔ ۱۳۲۰ تألیف شدند. این آثار نمایانگر چرخشی در ادبیات منطقی به سوی مسائل نوین و شیوهای نظریتر از تفکر بودند. بزرگترین نمایندهٔ دورهٔ بعد، ژان بوریدان (1300–1361?) است؛ تصویری جامع از تدریس او در پاریس در اثرش با عنوان صغیرات در باب جدل منعکس شده است.
در نیمهٔ دوم سدهٔ چهاردهم، منطق به زبانی کاملاً تکنیکی و دقیق بدل شده بود. بهویژه زنجیرهای از منطقدانان انگلیسی در این عصر درخشیدند؛ از جمله ویلیام هایتسبری، رالف استرود، و ریچارد لاونهام. چکیده و برآیند این مرحله، کتاب سترگ منطق بزرگ (Logica magna، حدود ۱۴۰۰) به خامهٔ پائولوس ونیزی (1369–1429) است.
۱.۳. سنتهای غیرلاتین
روایت ما در این کتاب منحصراً ناظر به غرب لاتینی است. با این حال، اهمیت فلسفهٔ عربی/اسلامی را باید یادآور شد، هرچند ما منطق عربی را فینفسه بررسی نخواهیم کرد؛ زیرا دورهٔ خلاقیت و شکوفایی آن مدتها پیش از دورهٔ فلسفهٔ متأخر قرون وسطی در غرب رخ داده بود. ارغنون ارسطو در سدهٔ نهم میلادی در بغداد به عربی ترجمه شد و سنت شرحنویسی اندکی پس از آن آغاز گردید. منطق بهمثابهٔ نوعی «دستور زبان تفکر» بزرگ داشته شد؛ برای نمونه، فارابی بر اهمیت آن بهعنوان «دهلیز ورودی تمام فلسفه» تأکید میورزید.
از سوی دیگر، ابنسینا استثنایی درخشان و مستقل بود: در روزگار او، پژوهشهای منطقی رو به افول نهاده بود و کتابهای درسی مستقل جایگزین شروح شده بودند. آثار او تأثیری عمیق بر نظریههای معناشناسی در غرب نهاد. در سدهٔ دوازدهم، مکتب عربی اسپانیا (اندلس) نگارش شروح را احیا کرد و آخرین شارح یعنی ابنرشد، بزرگترین آنان نیز بود. آثار ابنرشد، ملقب به «شارح اعظم»، به سرعت به لاتین ترجمه شد و در اروپا ارج و قرب فراوان یافت. او گرچه در منطق به اندازهٔ مابعدالطبیعه یا فلسفهٔ طبیعی مسلط نبود، اما بیگمان آثارش جزئی از پیشزمینهٔ همیشگی بحثها به شمار میرفت. تفکر ابنرشد عمدتاً در غرب تداوم یافت. در جهان اسلام، منطق با علوم نقلی و دینی (کلام و فقه) درآمیخت و حتی کتب جامع نیز به تدریج جای خود را به درسنامههای کموبیش مقدماتی دادند. در بازهٔ زمانیِ مورد بحث ما، یعنی از قرن سیزدهم به بعد، منطق در قلمرو اسلامی جز ویراستها و تقریرهای تازه از درسنامههای تثبیتشده، دستاورد نوینی پدید نیاورد.
از سوی دیگر، سنت غنی فلسفهٔ یهودی در سراسر قرون وسطای متأخر در اروپا زنده بود. منطق حوزهٔ مورد علاقهٔ نخستین آنان نبود، اما برخی نویسندگان یهودی توجهی شایان به مسائل منطقی داشتند. با این حال، این پژوهشها تعاملی ناچیز با منطق لاتین داشت و از اینرو ناگزیر صرفاً بر ارسطوی بازخوانیشده از دیدگاه فارابی و ابنرشد تکیه میکرد. با این وجود، نوآوریهایی در این حوزه دیده میشد که جالبترین چهرهٔ آن لِوی بن گرشون یا گرسونیدس (1288–1344) بود. او با نثری دقیق، پارهای از آموزههای سنتی را نقد کرد؛ از جمله ساختار سنتیِ ابنرشدی دربارهٔ «قیاسهای موجه» در تحلیلات اولی را طرد نمود (و بدین ترتیب مسیری همگام با تحولات منطق لاتین معاصر خود پیمود).
امروزه هنوز دربارهٔ منطق بیزانس اطلاعات بسیار اندکی در دست داریم. ظاهراً علاقهای پیوسته به منطق در مقام «ابزار فلسفه» در میان اندیشمندان بیزانسی وجود داشت. این علاقه عمدتاً شروحی بر ارسطو پدید آورد که غالباً صبغهای نوپلاطونی داشتند. پیشرفت مستقل این حوزه به دلیل نگاه محافظهکارانه و صرفاً لغتشناسانه به متون یونانی، و گهگاه وسواسهای مذهبی علیه میراث مشرکان باستان، بهشدت متوقف شد.
۱.۴. متون و رسائل
ارسطو ستون بنیادین منطقدانان متأخر قرون وسطی بود، اما ایدههای باستانیِ دیگر نیز نقشآفرین شدند:
- نخست، شارحان یونانی ارسطو مسائل گوناگونی را در منطق وی و صورتبندی درست آن به بحث گذاشته بودند و دستاوردهای آنان (مستقیماً یا از خلال منابع عربی) تا حدی شناخته شد.
- دوم، رواقیون استدلال کرده بودند که منطق محمولات ارسطویی ناکافی است و نیازمند پیشزمینهای از منطق گزارههاست؛ منطقی که خود رواقیون آن را منطق راستین مینامیدند. هیچ اثر کاملی از رواقیون بر جای نماند، اما این مضامین رواقی از طریق دیالکتیک آگوستین و آثار بوئتیوس منتقل شدند. ما با مسائل مشابهی در نظریهٔ قرون وسطایی برهان، مواضع جدلی و «استلزامها / لوازم» (consequences) روبهرو خواهیم شد. به سبب این نفوذ رواقی، منطقدانان قرون وسطی همواره در موقعیتی متفاوت از مشائیان باستان بودند، چرا که از ضرورت استنتاجهای ماهیتاً غیرقیاسی آگاهی داشتند.
- علاوه بر این، منطق عمیقاً متأثر از نحو و دستور زبان کلاسیک بود که مقولاتی چون اسم، فعل و دیگر اجزای کلام و نیز مفاهیم نحوی را در اختیار آن نهاد (مرجع اصلی در این حوزه، کتاب گرامر لاتینِ پریسکیان بود).
- سرانجام، پارهای مباحث منطقی به آثار نویسندگان نامدار باستان نظیر سیسرون و پدران کلیسا راه یافته بود.
از میانهٔ سدهٔ سیزدهم، افزایشی چشمگیر در پژوهشهای منطقی و مطالعات ارسطویی پدید آمد. دیری نگذشت که برنامهٔ درسی الزامی منطق، تمامی کتابهای ارغنون را دربرگرفت. متن ارسطو چنان موجز و دیریاب است که همواره با شروح و متون تبیینی همراه میشد. تسلط کامل بر این متون برای دانشجویان الزامی بود و تمرینهای عملی منطق به عنوان مکمل درسگفتارها رواج یافت. بخش عمده و رو به رشدی از آموزش دانشگاهی به منطق اختصاص مییافت. اگر منطق را در فراخترین معنا در نظر بگیریم، بیش از نیمی از برنامهٔ درسی یک دانشکدهٔ هنرها میتوانست به منطق اختصاص داشته باشد. بدین ترتیب درمییابیم که منطق جایگاهی تثبیتشده و انکارناپذیر در نظام داناییِ قرون وسطی داشت و موضوعی صرفاً برای متخصصان نبود، چرا که تقریباً تمامی فیلسوفان طراز اول دربارهٔ منطق دست به قلم میبردند.
بیشتر آثار منطقی پیوندی تنگاتنگ با تدریس دانشگاهی داشتند. روش متداول تدریس در دانشگاههای قرون وسطی این بود که متنی خوانده و جزءبهجزء شرح داده میشد. هدف این بود که تفسیری سازگار از متن پرداخته شود، ابهامات زوده شود، و دشواریها و ناسازگاریهای متن برطرف گردد. روش پژوهشی و یادگیری شاخص قرون وسطی، مناظرات (disputations) بود که در آن برای یک گزاره یا علیه آن استدلال اقامه میشد. خصلت دانشگاهی آموزش تا حدودی گونههای ادبیِ رایج را تبیین میکند:
- افزون بر یادداشتهای سادهٔ درسی، انواع گوناگونی از شروح وجود داشت، از حاشیهنویسیها و تعلیقات مقدماتی گرفته تا کتابهای عظیم نظاممند؛
- رسالهها (tractatus) پدید آمدند که درسنامهها یا بررسیهای پیشرفته در حوزهای خاص بودند و به تدریج از وابستگی به متون پایه رها شدند؛
- دلبستگی به استدلالآوری و مناظره، قالب پرسشها (quaestiones) را پدید آورد؛ آثاری تحلیلی که در آنها پرسشی ویژه پاسخ داده میشد یا از تز مشخصی دفاع میگردید (بعدها حتی پژوهشهای نظاممند در قالب سلسلهای از پرسشها سامان یافت، هرچند همچنان «شرح» خوانده میشد).
باید به یاد داشت که مباحث منطقی غالباً در مقام استطراد و گریز در آثار دیگر نیز پدیدار میشدند، مانند بخشهای پرحجم شروح متألهان بر کتاب جملات پیتر لومبارد. دسترسی به منطق قرون وسطی در سه دههٔ گذشته به مدد انتشار متون پرشمار، جهشی قطعی داشته است. با این همه، بخش عظیمی از متون هنوز منتشر نشده و حتی دستنخورده باقی مانده است. از این رو کاملاً محتمل است که کلیت دیدگاه ما دربارهٔ خطوط برجستهٔ منطق قرون وسطی دچار تجدیدنظر شود؛ چه آنکه پژوهشهای تاریخی و روشمند در این شاخهٔ منطق، دانشی نوپا و جوان به شمار میرود.
۱.۵. مناسبات بینرشتهای
بدیهی است که منطق جایگاهی ریشهدار در منظومهٔ علوم قرون وسطی داشت؛ اما چه نوع تعاملی میان منطق و سایر علوم برقرار بود؟ متأسفانه ارائهٔ پاسخی قاطع به این پرسش آسان نیست:
نخست آنکه، «فلسفهٔ صوریِ علم» توسط منطقدانان در پیوند با تحلیلات ثانیه (برهان) ارسطو تدریس میشد که به بررسی ساختار درست و ماهیت نظریههای قیاسی میپردازد. بدین طریق، روششناسی و فلسفهٔ علم بخشی از منطقِ قرون وسطایی بود. همچنین تلاشهای گاهبهگاه برای ساخت محاسباتِ نظری در علوم، نیازمند منطقی سنگین بود؛ اما به طور کلی، منطق پیوند انضمامی و مستقیم اندکی با علوم طبیعیِ خاص (که به موضوعات ویژهٔ خود میپرداختند) داشت.
از سوی دیگر، مابعدالطبیعه ــ که همگان آن را دانشی حقیقی میدانستند ــ همواره برای منطق نقشی حیاتی و سرنوشتساز داشت. از همین رو، نظریهٔ معناشناسی (semantic theory) که در منطق قرون وسطی اهمیتی بنیادین دارد، بلافاصله با مسائل مابعدالطبیعی گره میخورد. همانگونه که «نظریهٔ فرض و دلالت / سپوزیسیون» (supposition theory) متقدم بر بنیادی مابعدالطبیعی استوار است، در جریان نامگرایی (nominalism) متأخر قرون وسطی نیز جدایی اندیشهٔ منطقی از تفکر وجودشناختی محال است.
نقش مباحث الهیاتی پیچیدهتر است. آشکارا الهیات نیازمند تفکر روشمند و تحلیل مفهومی بود و از این جهت محیطی مساعد برای رشد منطق فراهم میآورد. مثالها و گرههای مفهومی که منطقدانان بررسی میکردند، غالباً از دل الهیات برمیخاست. روی هم رفته، تأثیر الهیات بر منطق مثبت بود. با این همه، هنگامی که بسیاری از فلاسفه بر این عقیده شدند که برخی رازهای ایمانی (مانند تثلیث) نه تنها عقلگریز، بلکه به معنای واقعی کلمه «فرامنطقی» هستند ــ حتی اگر صورتبندی دقیق گزارههای آنها بر عهدهٔ منطق باشد ــ پیوند منطق و الهیات دچار چالش گردید.
از همین رو، اندیشمندانی چون اکام و بوریدان تصریح کردند که برخی مفاهیم الهیاتی را باید رسماً از کاربرد بهعنوان «موارد جانشینی» (substitution instances) در قوانین و اصول موضوعهٔ منطقیِ رایج معاف و مستثنی دانست؛ و شماری دیگر در این تفکیک راه افراط پیمودند. از سوی دیگر، البته همواره نوعی خصومت مذهبی نیز وجود داشت که استدلال منطقی را شیوهای ناسالم و نامشروع در مواجهه با امور قدسی و ایمانی قلمداد میکرد.